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解释牛顿第三定律

解释牛顿第三定律

《周易》的思想体系总览
在完成了对诸多具体卦象的研读后,本节课将从宏观上梳理《周易全解》所构建的完整的《周易》哲学体系。金景芳先生作为义理派大家,其阐释为我们理解《周易》的核心智慧提供了一个清晰的框架。

一、《周易》的五大哲学体系
金景芳先生的《周易全解》并非零散的注解,而是系统地构建了一个由宇宙到人生的哲学大厦。其体系主要包含以下五个层面:

宇宙论:生生不已的动态生成观

核心:《周易》的宇宙观是“生生不已”的动态生成论。宇宙并非由不变的原子构成,而是一个从“太极”开始,经由“两仪”、“四象”、“八卦”不断分化、演化的生命过程。

乾坤并建:乾元“资始”,代表创始的动能;坤元“资生”,代表成物的实践。二者共同构成了万物“始—长—遂—成”的生命周期。这与西方追求“变化中的不变性”的自然哲学路径截然不同。

方法论:象数相倚与生成整体

象与数的统一:《周易》运用一套独特的“象数”符号系统来模拟和推演世界规律。金景芳先生虽重义理,但并非完全排斥象数,而是将其作为阐明义理的工具。

生成整体论:认为任何事物都必须放在其生成、发展的全过程和整体关系中去理解,反对割裂的、静态的分析。

人生观:知行不二的生命实践

核心命题:《周易》哲学的本质是基于“生命实践”的哲学,强调道德实践与认识实践的统一。

君子之道:其人生指导集中体现为“君子”的修为。例如,观“天行健”而悟“自强不息”,观“地势坤”而学“厚德载物”。学习《周易》的目的,在于提升人生的境界、智慧与方法。

历史观与政治观:贯通天人的经世智慧

三才之道:《周易》立天、地、人“三才”之道,并将人的价值置于与天地参赞化育的重要地位。这构成了其历史与政治哲学的基础。

经世目标:其政治理想在于“圣人感人心而天下和平”(咸卦彖传),追求一种顺应天道(自然规律)、建立人伦秩序(社会规范)的和谐治理,最终目标是“正家而天下定”(家人卦彖传)。

二、五大核心概念的贯穿运用
在以上哲学体系的展开中,以下几个由金景芳先生精研阐发的核心概念,是贯穿全书、解锁卦爻辞深意的钥匙:

核心概念	基本内涵	在全书中的典型体现与作用
时	指时势、时机、发展阶段。是《周易》最核心的观念之一,强调行动必须与“时”相契合。	遁卦:“与时行也”,该退则退。艮卦:“时止则止,时行则行”。指导人审时度势,做出最合宜的选择。
位	指爻在卦中的具体位置(初、二、三、四、五、上),象征人所处的社会地位、空间或情境。	家人卦:六二“女正位乎内”,九五“男正位乎外”。强调各安其位、各尽其责是秩序的基础。
中	指下卦或上卦的中间位置(二爻、五爻)。象征不偏不倚、恰到好处的“中道”德行。	凡爻居二、五位,多获“吉”、“无咎”等断语。如坤卦六五“黄裳元吉”,因柔顺而得中道。
正 (当位)	指阳爻居奇位(初、三、五)、阴爻居偶位(二、四、上)。象征名实相符、德行与位置相配。	既济卦(䷾)六爻皆正,象征事物处于一个暂时完满的平衡状态。反之,“不当位”往往隐含问题。
应	指下卦与上卦对应的爻位(初与四、二与五、三与上)之间阴阳相吸的关系。象征上下呼应、彼此配合。	泰卦(䷊)天地相交,三对爻位皆阴阳正应,故亨通。否卦(䷋)天地不交,三对爻位皆无应,故闭塞。
总结:金景芳先生所阐释的《周易》思想体系,是一个从宇宙本体(天道)出发,贯通自然规律(地道),最终落实于人类社会的道德实践与政治理想(人道)的宏大而精密的系统。掌握“时、位、中、正、应”这组概念,是读懂这个系统的解码器。

《周易》的思想体系总览 在完成了对诸多具体卦象的研读后,本节课将从宏观上梳理《周易全解》所构建的完整的《周易》哲学体系。金景芳先生作为义理派大家,其阐释为我们理解《周易》的核心智慧提供了一个清晰的框架。 一、《周易》的五大哲学体系 金景芳先生的《周易全解》并非零散的注解,而是系统地构建了一个由宇宙到人生的哲学大厦。其体系主要包含以下五个层面: 宇宙论:生生不已的动态生成观 核心:《周易》的宇宙观是“生生不已”的动态生成论。宇宙并非由不变的原子构成,而是一个从“太极”开始,经由“两仪”、“四象”、“八卦”不断分化、演化的生命过程。 乾坤并建:乾元“资始”,代表创始的动能;坤元“资生”,代表成物的实践。二者共同构成了万物“始—长—遂—成”的生命周期。这与西方追求“变化中的不变性”的自然哲学路径截然不同。 方法论:象数相倚与生成整体 象与数的统一:《周易》运用一套独特的“象数”符号系统来模拟和推演世界规律。金景芳先生虽重义理,但并非完全排斥象数,而是将其作为阐明义理的工具。 生成整体论:认为任何事物都必须放在其生成、发展的全过程和整体关系中去理解,反对割裂的、静态的分析。 人生观:知行不二的生命实践 核心命题:《周易》哲学的本质是基于“生命实践”的哲学,强调道德实践与认识实践的统一。 君子之道:其人生指导集中体现为“君子”的修为。例如,观“天行健”而悟“自强不息”,观“地势坤”而学“厚德载物”。学习《周易》的目的,在于提升人生的境界、智慧与方法。 历史观与政治观:贯通天人的经世智慧 三才之道:《周易》立天、地、人“三才”之道,并将人的价值置于与天地参赞化育的重要地位。这构成了其历史与政治哲学的基础。 经世目标:其政治理想在于“圣人感人心而天下和平”(咸卦彖传),追求一种顺应天道(自然规律)、建立人伦秩序(社会规范)的和谐治理,最终目标是“正家而天下定”(家人卦彖传)。 二、五大核心概念的贯穿运用 在以上哲学体系的展开中,以下几个由金景芳先生精研阐发的核心概念,是贯穿全书、解锁卦爻辞深意的钥匙: 核心概念 基本内涵 在全书中的典型体现与作用 时 指时势、时机、发展阶段。是《周易》最核心的观念之一,强调行动必须与“时”相契合。 遁卦:“与时行也”,该退则退。艮卦:“时止则止,时行则行”。指导人审时度势,做出最合宜的选择。 位 指爻在卦中的具体位置(初、二、三、四、五、上),象征人所处的社会地位、空间或情境。 家人卦:六二“女正位乎内”,九五“男正位乎外”。强调各安其位、各尽其责是秩序的基础。 中 指下卦或上卦的中间位置(二爻、五爻)。象征不偏不倚、恰到好处的“中道”德行。 凡爻居二、五位,多获“吉”、“无咎”等断语。如坤卦六五“黄裳元吉”,因柔顺而得中道。 正 (当位) 指阳爻居奇位(初、三、五)、阴爻居偶位(二、四、上)。象征名实相符、德行与位置相配。 既济卦(䷾)六爻皆正,象征事物处于一个暂时完满的平衡状态。反之,“不当位”往往隐含问题。 应 指下卦与上卦对应的爻位(初与四、二与五、三与上)之间阴阳相吸的关系。象征上下呼应、彼此配合。 泰卦(䷊)天地相交,三对爻位皆阴阳正应,故亨通。否卦(䷋)天地不交,三对爻位皆无应,故闭塞。 总结:金景芳先生所阐释的《周易》思想体系,是一个从宇宙本体(天道)出发,贯通自然规律(地道),最终落实于人类社会的道德实践与政治理想(人道)的宏大而精密的系统。掌握“时、位、中、正、应”这组概念,是读懂这个系统的解码器。

主题:革与鼎——革故鼎新的革命哲学
一、革卦(泽火革):变革之道
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“井道不可不革,故受之以革。” 井道需时常革新。

卦象:上兑泽,下离火(䷰),泽中有火,水灭火或火煮水,相互变革。

卦德:离明兑悦,文明而悦服地变革。

2. 《彖传》精解

text
革,水火相息,二女同居,其志不相得,曰革。
己日乃孚,革而信之。
文明以说,大亨以正,革而当,其悔乃亡。
天地革而四时成,汤武革命,顺乎天而应乎人。
革之时大矣哉!
“水火相息”:水灭火,火煮水,相互更代。

“二女同居”:离为中女,兑为少女,同居而志不同,必生变革。

“己日乃孚”:在“己日”(转变之日)取信于人。

“汤武革命,顺乎天而应乎人”:商汤、周武的革命,顺天应人。

“革之时大矣哉”:变革的时势意义太重大了!

3. 《大象传》:“泽中有火,革。君子以治历明时。”

泽中有火,变革之象;君子因此修治历法,明辨时节(顺时应变)。

4. 爻辞精析

初九:巩用黄牛之革。 用黄牛皮革牢固束缚(变革之初宜稳固)。

六二:己日乃革之,征吉,无咎。 己日进行变革,出征吉,无咎。

九三:征凶,贞厉。革言三就,有孚。 出征凶,守正防危;变革之言多次审议,有诚信。

九四:悔亡,有孚改命,吉。 悔恨消失,有诚信改变旧命,吉。

九五:大人虎变,未占有孚。 大人如虎纹般变革,不占卜也知有诚信。

上六:君子豹变,小人革面,征凶,居贞吉。 君子如豹纹般变革,小人表面改变;出征凶,居守正得吉。

二、鼎卦(火风鼎):鼎新稳固之道
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“革物者莫若鼎,故受之以鼎。” 变革事物没有比鼎更显著的(鼎用以烹煮,化生为熟)。

卦象:上离火,下巽木(䷱),木上有火,以鼎烹物。

卦形似鼎:初六像鼎足,九二、九三、九四像鼎腹,六五像鼎耳,上九像鼎铉。

卦德:巽入离明,以智慧洞察而入。

2. 《彖传》精解

text
鼎,象也。
以木巽火,亨饪也。
圣人亨以享上帝,而大亨以养圣贤。
巽而耳目聪明,柔进而上行,得中而应乎刚,是以元亨。
“鼎,象也”:鼎卦取象于鼎器。

“以木巽火,亨饪”:以木入火,烹煮食物。

“圣人亨以享上帝”:圣人烹煮以祭祀上帝。

“大亨以养圣贤”:大量烹煮以供养圣贤。

“巽而耳目聪明”:巽顺而离明,使人耳聪目明。

3. 《大象传》:“木上有火,鼎。君子以正位凝命。”

木上有火,鼎烹之象;君子因此端正位置,凝聚天命(巩固政权)。

4. 爻辞精析

初六:鼎颠趾,利出否。得妾以其子,无咎。 鼎脚颠倒,利于倒出污物;得妾因其子,无咎(破旧立新)。

九二:鼎有实,我仇有疾,不我能即,吉。 鼎中有实物,我的配偶有病,不能靠近我,吉(鼎实不虚,邪不干正)。

九三:鼎耳革,其行塞,雉膏不食,方雨亏悔,终吉。 鼎耳变革,行动受阻,野鸡汤吃不到;正遇雨减少悔恨,终吉。

九四:鼎折足,覆公餗,其形渥,凶。 鼎足折断,打翻王公美食,沾湿龌龊,凶(德薄位尊,不胜其任)。

六五:鼎黄耳金铉,利贞。 鼎有黄金耳、金属铉,利于守正(鼎器完美,象征位尊而柔中)。

上九:鼎玉铉,大吉,无不利。 鼎有玉铉,大吉无不利(温润高洁,举鼎自如)。

三、革鼎二卦的关联
革故与鼎新:革卦破除旧弊,鼎卦建立新秩序。

革命与守成:革卦强调“顺天应人”,鼎卦强调“正位凝命”。

政治寓意:汤武革命(革卦)后,制礼作乐、确立制度(鼎卦)。

金景芳阐述:革卦是激烈变革,鼎卦是稳固新生;二者是王朝兴替的两面,缺一不可。

主题:革与鼎——革故鼎新的革命哲学 一、革卦(泽火革):变革之道 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“井道不可不革,故受之以革。” 井道需时常革新。 卦象:上兑泽,下离火(䷰),泽中有火,水灭火或火煮水,相互变革。 卦德:离明兑悦,文明而悦服地变革。 2. 《彖传》精解 text 革,水火相息,二女同居,其志不相得,曰革。 己日乃孚,革而信之。 文明以说,大亨以正,革而当,其悔乃亡。 天地革而四时成,汤武革命,顺乎天而应乎人。 革之时大矣哉! “水火相息”:水灭火,火煮水,相互更代。 “二女同居”:离为中女,兑为少女,同居而志不同,必生变革。 “己日乃孚”:在“己日”(转变之日)取信于人。 “汤武革命,顺乎天而应乎人”:商汤、周武的革命,顺天应人。 “革之时大矣哉”:变革的时势意义太重大了! 3. 《大象传》:“泽中有火,革。君子以治历明时。” 泽中有火,变革之象;君子因此修治历法,明辨时节(顺时应变)。 4. 爻辞精析 初九:巩用黄牛之革。 用黄牛皮革牢固束缚(变革之初宜稳固)。 六二:己日乃革之,征吉,无咎。 己日进行变革,出征吉,无咎。 九三:征凶,贞厉。革言三就,有孚。 出征凶,守正防危;变革之言多次审议,有诚信。 九四:悔亡,有孚改命,吉。 悔恨消失,有诚信改变旧命,吉。 九五:大人虎变,未占有孚。 大人如虎纹般变革,不占卜也知有诚信。 上六:君子豹变,小人革面,征凶,居贞吉。 君子如豹纹般变革,小人表面改变;出征凶,居守正得吉。 二、鼎卦(火风鼎):鼎新稳固之道 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“革物者莫若鼎,故受之以鼎。” 变革事物没有比鼎更显著的(鼎用以烹煮,化生为熟)。 卦象:上离火,下巽木(䷱),木上有火,以鼎烹物。 卦形似鼎:初六像鼎足,九二、九三、九四像鼎腹,六五像鼎耳,上九像鼎铉。 卦德:巽入离明,以智慧洞察而入。 2. 《彖传》精解 text 鼎,象也。 以木巽火,亨饪也。 圣人亨以享上帝,而大亨以养圣贤。 巽而耳目聪明,柔进而上行,得中而应乎刚,是以元亨。 “鼎,象也”:鼎卦取象于鼎器。 “以木巽火,亨饪”:以木入火,烹煮食物。 “圣人亨以享上帝”:圣人烹煮以祭祀上帝。 “大亨以养圣贤”:大量烹煮以供养圣贤。 “巽而耳目聪明”:巽顺而离明,使人耳聪目明。 3. 《大象传》:“木上有火,鼎。君子以正位凝命。” 木上有火,鼎烹之象;君子因此端正位置,凝聚天命(巩固政权)。 4. 爻辞精析 初六:鼎颠趾,利出否。得妾以其子,无咎。 鼎脚颠倒,利于倒出污物;得妾因其子,无咎(破旧立新)。 九二:鼎有实,我仇有疾,不我能即,吉。 鼎中有实物,我的配偶有病,不能靠近我,吉(鼎实不虚,邪不干正)。 九三:鼎耳革,其行塞,雉膏不食,方雨亏悔,终吉。 鼎耳变革,行动受阻,野鸡汤吃不到;正遇雨减少悔恨,终吉。 九四:鼎折足,覆公餗,其形渥,凶。 鼎足折断,打翻王公美食,沾湿龌龊,凶(德薄位尊,不胜其任)。 六五:鼎黄耳金铉,利贞。 鼎有黄金耳、金属铉,利于守正(鼎器完美,象征位尊而柔中)。 上九:鼎玉铉,大吉,无不利。 鼎有玉铉,大吉无不利(温润高洁,举鼎自如)。 三、革鼎二卦的关联 革故与鼎新:革卦破除旧弊,鼎卦建立新秩序。 革命与守成:革卦强调“顺天应人”,鼎卦强调“正位凝命”。 政治寓意:汤武革命(革卦)后,制礼作乐、确立制度(鼎卦)。 金景芳阐述:革卦是激烈变革,鼎卦是稳固新生;二者是王朝兴替的两面,缺一不可。

大规模语言模型技术架构

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大规模语言模型

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SAT数学考试范围

SAT数学考试范围

革与鼎——革故鼎新的革命哲学
一、革卦(泽火革):变革之道
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“井道不可不革,故受之以革。” 井道需时常革新。

卦象:上兑泽,下离火(䷰),泽中有火,水灭火或火煮水,相互变革。

卦德:离明兑悦,文明而悦服地变革。

2. 《彖传》精解

text
革,水火相息,二女同居,其志不相得,曰革。
己日乃孚,革而信之。
文明以说,大亨以正,革而当,其悔乃亡。
天地革而四时成,汤武革命,顺乎天而应乎人。
革之时大矣哉!
“水火相息”:水灭火,火煮水,相互更代。

“二女同居”:离为中女,兑为少女,同居而志不同,必生变革。

“己日乃孚”:在“己日”(转变之日)取信于人。

“汤武革命,顺乎天而应乎人”:商汤、周武的革命,顺天应人。

“革之时大矣哉”:变革的时势意义太重大了!

3. 《大象传》:“泽中有火,革。君子以治历明时。”

泽中有火,变革之象;君子因此修治历法,明辨时节(顺时应变)。

4. 爻辞精析

初九:巩用黄牛之革。 用黄牛皮革牢固束缚(变革之初宜稳固)。

六二:己日乃革之,征吉,无咎。 己日进行变革,出征吉,无咎。

九三:征凶,贞厉。革言三就,有孚。 出征凶,守正防危;变革之言多次审议,有诚信。

九四:悔亡,有孚改命,吉。 悔恨消失,有诚信改变旧命,吉。

九五:大人虎变,未占有孚。 大人如虎纹般变革,不占卜也知有诚信。

上六:君子豹变,小人革面,征凶,居贞吉。 君子如豹纹般变革,小人表面改变;出征凶,居守正得吉。

二、鼎卦(火风鼎):鼎新稳固之道
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“革物者莫若鼎,故受之以鼎。” 变革事物没有比鼎更显著的(鼎用以烹煮,化生为熟)。

卦象:上离火,下巽木(䷱),木上有火,以鼎烹物。

卦形似鼎:初六像鼎足,九二、九三、九四像鼎腹,六五像鼎耳,上九像鼎铉。

卦德:巽入离明,以智慧洞察而入。

2. 《彖传》精解

text
鼎,象也。
以木巽火,亨饪也。
圣人亨以享上帝,而大亨以养圣贤。
巽而耳目聪明,柔进而上行,得中而应乎刚,是以元亨。
“鼎,象也”:鼎卦取象于鼎器。

“以木巽火,亨饪”:以木入火,烹煮食物。

“圣人亨以享上帝”:圣人烹煮以祭祀上帝。

“大亨以养圣贤”:大量烹煮以供养圣贤。

“巽而耳目聪明”:巽顺而离明,使人耳聪目明。

3. 《大象传》:“木上有火,鼎。君子以正位凝命。”

木上有火,鼎烹之象;君子因此端正位置,凝聚天命(巩固政权)。

4. 爻辞精析

初六:鼎颠趾,利出否。得妾以其子,无咎。 鼎脚颠倒,利于倒出污物;得妾因其子,无咎(破旧立新)。

九二:鼎有实,我仇有疾,不我能即,吉。 鼎中有实物,我的配偶有病,不能靠近我,吉(鼎实不虚,邪不干正)。

九三:鼎耳革,其行塞,雉膏不食,方雨亏悔,终吉。 鼎耳变革,行动受阻,野鸡汤吃不到;正遇雨减少悔恨,终吉。

九四:鼎折足,覆公餗,其形渥,凶。 鼎足折断,打翻王公美食,沾湿龌龊,凶(德薄位尊,不胜其任)。

六五:鼎黄耳金铉,利贞。 鼎有黄金耳、金属铉,利于守正(鼎器完美,象征位尊而柔中)。

上九:鼎玉铉,大吉,无不利。 鼎有玉铉,大吉无不利(温润高洁,举鼎自如)。

三、革鼎二卦的关联
革故与鼎新:革卦破除旧弊,鼎卦建立新秩序。

革命与守成:革卦强调“顺天应人”,鼎卦强调“正位凝命”。

政治寓意:汤武革命(革卦)后,制礼作乐、确立制度(鼎卦)。

金景芳阐述:革卦是激烈变革,鼎卦是稳固新生;二者是王朝兴替的两面,缺一不可。

革与鼎——革故鼎新的革命哲学 一、革卦(泽火革):变革之道 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“井道不可不革,故受之以革。” 井道需时常革新。 卦象:上兑泽,下离火(䷰),泽中有火,水灭火或火煮水,相互变革。 卦德:离明兑悦,文明而悦服地变革。 2. 《彖传》精解 text 革,水火相息,二女同居,其志不相得,曰革。 己日乃孚,革而信之。 文明以说,大亨以正,革而当,其悔乃亡。 天地革而四时成,汤武革命,顺乎天而应乎人。 革之时大矣哉! “水火相息”:水灭火,火煮水,相互更代。 “二女同居”:离为中女,兑为少女,同居而志不同,必生变革。 “己日乃孚”:在“己日”(转变之日)取信于人。 “汤武革命,顺乎天而应乎人”:商汤、周武的革命,顺天应人。 “革之时大矣哉”:变革的时势意义太重大了! 3. 《大象传》:“泽中有火,革。君子以治历明时。” 泽中有火,变革之象;君子因此修治历法,明辨时节(顺时应变)。 4. 爻辞精析 初九:巩用黄牛之革。 用黄牛皮革牢固束缚(变革之初宜稳固)。 六二:己日乃革之,征吉,无咎。 己日进行变革,出征吉,无咎。 九三:征凶,贞厉。革言三就,有孚。 出征凶,守正防危;变革之言多次审议,有诚信。 九四:悔亡,有孚改命,吉。 悔恨消失,有诚信改变旧命,吉。 九五:大人虎变,未占有孚。 大人如虎纹般变革,不占卜也知有诚信。 上六:君子豹变,小人革面,征凶,居贞吉。 君子如豹纹般变革,小人表面改变;出征凶,居守正得吉。 二、鼎卦(火风鼎):鼎新稳固之道 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“革物者莫若鼎,故受之以鼎。” 变革事物没有比鼎更显著的(鼎用以烹煮,化生为熟)。 卦象:上离火,下巽木(䷱),木上有火,以鼎烹物。 卦形似鼎:初六像鼎足,九二、九三、九四像鼎腹,六五像鼎耳,上九像鼎铉。 卦德:巽入离明,以智慧洞察而入。 2. 《彖传》精解 text 鼎,象也。 以木巽火,亨饪也。 圣人亨以享上帝,而大亨以养圣贤。 巽而耳目聪明,柔进而上行,得中而应乎刚,是以元亨。 “鼎,象也”:鼎卦取象于鼎器。 “以木巽火,亨饪”:以木入火,烹煮食物。 “圣人亨以享上帝”:圣人烹煮以祭祀上帝。 “大亨以养圣贤”:大量烹煮以供养圣贤。 “巽而耳目聪明”:巽顺而离明,使人耳聪目明。 3. 《大象传》:“木上有火,鼎。君子以正位凝命。” 木上有火,鼎烹之象;君子因此端正位置,凝聚天命(巩固政权)。 4. 爻辞精析 初六:鼎颠趾,利出否。得妾以其子,无咎。 鼎脚颠倒,利于倒出污物;得妾因其子,无咎(破旧立新)。 九二:鼎有实,我仇有疾,不我能即,吉。 鼎中有实物,我的配偶有病,不能靠近我,吉(鼎实不虚,邪不干正)。 九三:鼎耳革,其行塞,雉膏不食,方雨亏悔,终吉。 鼎耳变革,行动受阻,野鸡汤吃不到;正遇雨减少悔恨,终吉。 九四:鼎折足,覆公餗,其形渥,凶。 鼎足折断,打翻王公美食,沾湿龌龊,凶(德薄位尊,不胜其任)。 六五:鼎黄耳金铉,利贞。 鼎有黄金耳、金属铉,利于守正(鼎器完美,象征位尊而柔中)。 上九:鼎玉铉,大吉,无不利。 鼎有玉铉,大吉无不利(温润高洁,举鼎自如)。 三、革鼎二卦的关联 革故与鼎新:革卦破除旧弊,鼎卦建立新秩序。 革命与守成:革卦强调“顺天应人”,鼎卦强调“正位凝命”。 政治寓意:汤武革命(革卦)后,制礼作乐、确立制度(鼎卦)。 金景芳阐述:革卦是激烈变革,鼎卦是稳固新生;二者是王朝兴替的两面,缺一不可。

八年级数学 / 分式 / 整数指数幂
一、核心定义(基础必备)
1. 正整数指数幂(回顾)
定义:对于正整数
n
,
个
(
a
 叫做底数,
n
 叫做指数)
示例:
2 
3
 =2×2×2=8
,
(−3) 
2
 =(−3)×(−3)=9
2. 零指数幂(重点规定)
定义:任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1,即 
a 
0
 =1
​
 
(
a

=0
)
关键条件:
a

=0
(0 的 0 次幂无意义,如
0 
0
 
不存在)
示例:
5 
0
 =1
,
(−2.3) 
0
 =1
,
(x 
2
 +1) 
0
 =1
(因
x 
2
 +1≥1

=0
)
3. 负整数指数幂(核心新知)
定义:任何不等于 0 的数的
−n
(
n
 是正整数)次幂,等于这个数的
n
次幂的倒数,即 
a 
−n
 = 
a 
n
 
1
​
 
​
 
(
a

=0
,
n∈N 
∗
 
)
等价变形:
a 
−n
 =( 
a
1
​
 ) 
n
 
(方便计算,如
2 
−3
 =( 
2
1
​
 ) 
3
 = 
8
1
​
 
)
关键条件:
a

=0
(分母不能为 0,如
0 
−2
 
无意义)
示例:
3 
−2
 = 
3 
2
 
1
​
 = 
9
1
​
 
,
(− 
2
1
​
 ) 
−4
 =(−2) 
4
 =16
,
x 
−5
 = 
x 
5
 
1
​
 
(
x

=0
)
二、整数指数幂的运算法则(统一适用,重点掌握)
整数指数幂(正整数、零、负整数指数幂)的运算法则与正整数指数幂一致,无需额外记忆,核心法则如下:
法则名称	字母表示(
a

=0
,
b

=0
,
m,n
 为整数)	文字说明	示例
同底数幂相乘	
a 
m
 ⋅a 
n
 =a 
m+n
 
底数不变,指数相加	
2 
3
 ⋅2 
−5
 =2 
3+(−5)
 =2 
−2
 = 
4
1
​
 
同底数幂相除	
a 
m
 ÷a 
n
 =a 
m−n
 
(或
a 
n
 
a 
m
 
​
 =a 
m−n
 
)	底数不变,指数相减	
(−5) 
2
 ÷(−5) 
−3
 =(−5) 
2−(−3)
 =(−5) 
5
 =−3125
幂的乘方	
(a 
m
 ) 
n
 =a 
m⋅n
 
底数不变,指数相乘	
(3 
−2
 ) 
4
 =3 
−2×4
 =3 
−8
 = 
3 
8
 
1
​
 = 
6561
1
​
 
积的乘方	
(ab) 
n
 =a 
n
 ⋅b 
n
 
先把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘	
(2x) 
−3
 =2 
−3
 ⋅x 
−3
 = 
8x 
3
 
1
​
 
(
x

=0
)
商的乘方	
( 
b
a
​
 ) 
n
 = 
b 
n
 
a 
n
 
​
 
先把分子、分母分别乘方,再把所得的幂相除	
( 
y
3
​
 ) 
−2
 = 
y 
−2
 
3 
−2
 
​
 = 
9
y 
2
 
​
 
(
y

=0
)
法则核心要点:
所有法则对正、零、负整数指数均成立,无需区分指数类型;
运算前先确保底数不为 0(如
(x−2) 
−1
 
需满足
x

=2
);
结果通常化为正整数指数幂的形式(或最简分式),如
x 
−3
 
写成
x 
3
 
1
​
 
,避免负指数出现在最终答案中。
三、科学记数法(负指数幂的重要应用)
1. 回顾:绝对值大于 1 的数的科学记数法
形式:
N=a×10 
n
 
(其中
1≤∣a∣<10
,
n
 为正整数,
整
数
位
数
)
示例:
123000=1.23×10 
5
 
(整数位数 6,
n=6−1=5
)
2. 新知:绝对值小于 1 的数的科学记数法
形式:
N=a×10 
−n
 
(其中
1≤∣a∣<10
,
n
 为正整数,
第
一
个
非
零
数
字
前
的
个
数
)
核心逻辑:利用负指数幂
10 
−n
 = 
10 
n
 
1
​
 
,将小数转化为整数乘以 10 的负幂
示例:
0.00032=3.2×10 
−4
 
(第一个非零数字 3 前有 4 个 0,
n=4
)
−0.00105=−1.05×10 
−3
 
(第一个非零数字 1 前有 3 个 0,
n=3
)
0.000000789=7.89×10 
−7
 
3. 科学记数法的还原
正向:小数→科学记数法:数出 0 的个数→确定
n
→提取
a
(1≤|a|<10);
反向:科学记数法→小数:
10 
−n
 
表示小数点向左移动
n
位(如
5.6×10 
−5
 =0.000056
,小数点向左移 5 位)。
四、易错点辨析(避坑指南)
忽略底数不为 0 的条件:
错误:
0 
−2
 =1
(×),
(x 
2
 −4) 
0
 =1
(未注明
x

=±2
,×);
正确:只有底数≠0 时,零指数幂和负整数指数幂才有意义。
负指数幂的符号误区:
错误:
−3 
−2
 = 
9
1
​
 
(×,应为
−3 
−2
 =− 
3 
2
 
1
​
 =− 
9
1
​
 
);
关键:负号在指数外时,先算指数幂,再取负(如
(−a) 
−n
 
与
−a 
−n
 
不同)。
运算法则混淆:
错误:
(a 
2
 ) 
3
 =a 
5
 
(×,应为
a 
2×3
 =a 
6
 
),
a 
3
 ⋅a 
−2
 =a 
3×(−2)
 =a 
−6
 
(×,应为
a 
3+(−2)
 =a 
1
 =a
);
记忆:相乘→相加,相除→相减,乘方→相乘(指数运算规则)。
科学记数法
n
的确定错误:
错误:
0.000021=21×10 
−6
 
(×,
a
需满足 1≤|a|<10,正确为
2.1×10 
−5
 
);
技巧:
a
是 “一位整数带小数”,
n
由小数点移动位数决定(左移为正,右移为负)。

八年级数学 / 分式 / 整数指数幂 一、核心定义(基础必备) 1. 正整数指数幂(回顾) 定义:对于正整数 n , 个 ( a 叫做底数, n 叫做指数) 示例: 2 3 =2×2×2=8 , (−3) 2 =(−3)×(−3)=9 2. 零指数幂(重点规定) 定义:任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1,即 a 0 =1 ​ ( a  =0 ) 关键条件: a  =0 (0 的 0 次幂无意义,如 0 0 不存在) 示例: 5 0 =1 , (−2.3) 0 =1 , (x 2 +1) 0 =1 (因 x 2 +1≥1  =0 ) 3. 负整数指数幂(核心新知) 定义:任何不等于 0 的数的 −n ( n 是正整数)次幂,等于这个数的 n 次幂的倒数,即 a −n = a n 1 ​ ​ ( a  =0 , n∈N ∗ ) 等价变形: a −n =( a 1 ​ ) n (方便计算,如 2 −3 =( 2 1 ​ ) 3 = 8 1 ​ ) 关键条件: a  =0 (分母不能为 0,如 0 −2 无意义) 示例: 3 −2 = 3 2 1 ​ = 9 1 ​ , (− 2 1 ​ ) −4 =(−2) 4 =16 , x −5 = x 5 1 ​ ( x  =0 ) 二、整数指数幂的运算法则(统一适用,重点掌握) 整数指数幂(正整数、零、负整数指数幂)的运算法则与正整数指数幂一致,无需额外记忆,核心法则如下: 法则名称 字母表示( a  =0 , b  =0 , m,n 为整数) 文字说明 示例 同底数幂相乘 a m ⋅a n =a m+n 底数不变,指数相加 2 3 ⋅2 −5 =2 3+(−5) =2 −2 = 4 1 ​ 同底数幂相除 a m ÷a n =a m−n (或 a n a m ​ =a m−n ) 底数不变,指数相减 (−5) 2 ÷(−5) −3 =(−5) 2−(−3) =(−5) 5 =−3125 幂的乘方 (a m ) n =a m⋅n 底数不变,指数相乘 (3 −2 ) 4 =3 −2×4 =3 −8 = 3 8 1 ​ = 6561 1 ​ 积的乘方 (ab) n =a n ⋅b n 先把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘 (2x) −3 =2 −3 ⋅x −3 = 8x 3 1 ​ ( x  =0 ) 商的乘方 ( b a ​ ) n = b n a n ​ 先把分子、分母分别乘方,再把所得的幂相除 ( y 3 ​ ) −2 = y −2 3 −2 ​ = 9 y 2 ​ ( y  =0 ) 法则核心要点: 所有法则对正、零、负整数指数均成立,无需区分指数类型; 运算前先确保底数不为 0(如 (x−2) −1 需满足 x  =2 ); 结果通常化为正整数指数幂的形式(或最简分式),如 x −3 写成 x 3 1 ​ ,避免负指数出现在最终答案中。 三、科学记数法(负指数幂的重要应用) 1. 回顾:绝对值大于 1 的数的科学记数法 形式: N=a×10 n (其中 1≤∣a∣<10 , n 为正整数, 整 数 位 数 ) 示例: 123000=1.23×10 5 (整数位数 6, n=6−1=5 ) 2. 新知:绝对值小于 1 的数的科学记数法 形式: N=a×10 −n (其中 1≤∣a∣<10 , n 为正整数, 第 一 个 非 零 数 字 前 的 个 数 ) 核心逻辑:利用负指数幂 10 −n = 10 n 1 ​ ,将小数转化为整数乘以 10 的负幂 示例: 0.00032=3.2×10 −4 (第一个非零数字 3 前有 4 个 0, n=4 ) −0.00105=−1.05×10 −3 (第一个非零数字 1 前有 3 个 0, n=3 ) 0.000000789=7.89×10 −7 3. 科学记数法的还原 正向:小数→科学记数法:数出 0 的个数→确定 n →提取 a (1≤|a|<10); 反向:科学记数法→小数: 10 −n 表示小数点向左移动 n 位(如 5.6×10 −5 =0.000056 ,小数点向左移 5 位)。 四、易错点辨析(避坑指南) 忽略底数不为 0 的条件: 错误: 0 −2 =1 (×), (x 2 −4) 0 =1 (未注明 x  =±2 ,×); 正确:只有底数≠0 时,零指数幂和负整数指数幂才有意义。 负指数幂的符号误区: 错误: −3 −2 = 9 1 ​ (×,应为 −3 −2 =− 3 2 1 ​ =− 9 1 ​ ); 关键:负号在指数外时,先算指数幂,再取负(如 (−a) −n 与 −a −n 不同)。 运算法则混淆: 错误: (a 2 ) 3 =a 5 (×,应为 a 2×3 =a 6 ), a 3 ⋅a −2 =a 3×(−2) =a −6 (×,应为 a 3+(−2) =a 1 =a ); 记忆:相乘→相加,相除→相减,乘方→相乘(指数运算规则)。 科学记数法 n 的确定错误: 错误: 0.000021=21×10 −6 (×, a 需满足 1≤|a|<10,正确为 2.1×10 −5 ); 技巧: a 是 “一位整数带小数”, n 由小数点移动位数决定(左移为正,右移为负)。

给我简单讲一下强化学习 RL

给我简单讲一下强化学习 RL

拉格朗日中值定理

拉格朗日中值定理

革与鼎——革故鼎新的革命哲学
一、革卦(泽火革):变革之道
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“井道不可不革,故受之以革。” 井道需时常革新。

卦象:上兑泽,下离火(䷰),泽中有火,水灭火或火煮水,相互变革。

卦德:离明兑悦,文明而悦服地变革。

2. 《彖传》精解

text
革,水火相息,二女同居,其志不相得,曰革。
己日乃孚,革而信之。
文明以说,大亨以正,革而当,其悔乃亡。
天地革而四时成,汤武革命,顺乎天而应乎人。
革之时大矣哉!
“水火相息”:水灭火,火煮水,相互更代。

“二女同居”:离为中女,兑为少女,同居而志不同,必生变革。

“己日乃孚”:在“己日”(转变之日)取信于人。

“汤武革命,顺乎天而应乎人”:商汤、周武的革命,顺天应人。

“革之时大矣哉”:变革的时势意义太重大了!

3. 《大象传》:“泽中有火,革。君子以治历明时。”

泽中有火,变革之象;君子因此修治历法,明辨时节(顺时应变)。

4. 爻辞精析

初九:巩用黄牛之革。 用黄牛皮革牢固束缚(变革之初宜稳固)。

六二:己日乃革之,征吉,无咎。 己日进行变革,出征吉,无咎。

九三:征凶,贞厉。革言三就,有孚。 出征凶,守正防危;变革之言多次审议,有诚信。

九四:悔亡,有孚改命,吉。 悔恨消失,有诚信改变旧命,吉。

九五:大人虎变,未占有孚。 大人如虎纹般变革,不占卜也知有诚信。

上六:君子豹变,小人革面,征凶,居贞吉。 君子如豹纹般变革,小人表面改变;出征凶,居守正得吉。

二、鼎卦(火风鼎):鼎新稳固之道
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“革物者莫若鼎,故受之以鼎。” 变革事物没有比鼎更显著的(鼎用以烹煮,化生为熟)。

卦象:上离火,下巽木(䷱),木上有火,以鼎烹物。

卦形似鼎:初六像鼎足,九二、九三、九四像鼎腹,六五像鼎耳,上九像鼎铉。

卦德:巽入离明,以智慧洞察而入。

2. 《彖传》精解

text
鼎,象也。
以木巽火,亨饪也。
圣人亨以享上帝,而大亨以养圣贤。
巽而耳目聪明,柔进而上行,得中而应乎刚,是以元亨。
“鼎,象也”:鼎卦取象于鼎器。

“以木巽火,亨饪”:以木入火,烹煮食物。

“圣人亨以享上帝”:圣人烹煮以祭祀上帝。

“大亨以养圣贤”:大量烹煮以供养圣贤。

“巽而耳目聪明”:巽顺而离明,使人耳聪目明。

3. 《大象传》:“木上有火,鼎。君子以正位凝命。”

木上有火,鼎烹之象;君子因此端正位置,凝聚天命(巩固政权)。

4. 爻辞精析

初六:鼎颠趾,利出否。得妾以其子,无咎。 鼎脚颠倒,利于倒出污物;得妾因其子,无咎(破旧立新)。

九二:鼎有实,我仇有疾,不我能即,吉。 鼎中有实物,我的配偶有病,不能靠近我,吉(鼎实不虚,邪不干正)。

九三:鼎耳革,其行塞,雉膏不食,方雨亏悔,终吉。 鼎耳变革,行动受阻,野鸡汤吃不到;正遇雨减少悔恨,终吉。

九四:鼎折足,覆公餗,其形渥,凶。 鼎足折断,打翻王公美食,沾湿龌龊,凶(德薄位尊,不胜其任)。

六五:鼎黄耳金铉,利贞。 鼎有黄金耳、金属铉,利于守正(鼎器完美,象征位尊而柔中)。

上九:鼎玉铉,大吉,无不利。 鼎有玉铉,大吉无不利(温润高洁,举鼎自如)。

三、革鼎二卦的关联
革故与鼎新:革卦破除旧弊,鼎卦建立新秩序。

革命与守成:革卦强调“顺天应人”,鼎卦强调“正位凝命”。

政治寓意:汤武革命(革卦)后,制礼作乐、确立制度(鼎卦)。

金景芳阐述:革卦是激烈变革,鼎卦是稳固新生;二者是王朝兴替的两面,缺一不可。

第34课:既济与未济——成功与发展的永恒辩证
一、既济卦(水火既济):事成守成之道
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“有过物者必济,故受之以既济。” 能超越事物者必能成功。

卦象:上坎水,下离火(䷾),水在火上,水火相交,烹煮已成,象征事已成功。

爻象:六爻皆当位(阳在奇位,阴在偶位),且皆相应(初与四、二与五、三与上),是最完美的卦形。

2. 《彖传》精解

text
既济亨,小者亨也。
利贞,刚柔正而位当也。
初吉,柔得中也。
终止则乱,其道穷也。
“小者亨”:连小事也亨通(但大事未必)。

“刚柔正而位当”:六爻刚柔皆正且当位。

“初吉,柔得中也”:起初吉,因六二柔中。

“终止则乱”:若停止不前则生乱,因成功之道已穷尽。

3. 《大象传》:“水在火上,既济。君子以思患而豫防之。”

水在火上,事虽成但需防患;君子因此思虑后患而预先防备。

4. 爻辞精析

初九:曳其轮,濡其尾,无咎。 拖住车轮,沾湿尾巴,无咎(谨慎初始)。

六二:妇丧其茀,勿逐,七日得。 妇人丢失车帘,勿寻,七日后复得(守中待时)。

九三:高宗伐鬼方,三年克之,小人勿用。 高宗讨伐鬼方,三年取胜,小人不可用。

六四:繻有衣袽,终日戒。 华服会变破衣,终日戒备(居安思危)。

九五:东邻杀牛,不如西邻之禴祭,实受其福。 东邻杀牛厚祭,不如西邻薄祭,实际受福(诚胜于物)。

上六:濡其首,厉。 沾湿头部,危险(成功之后盲目冒进)。

二、未济卦(火水未济):未成发展之道
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“物不可穷也,故受之以未济终焉。” 事物不可穷尽,所以以未济卦终结。

卦象:上离火,下坎水(䷿),火在水上,水火不相交,烹煮未成,象征事未成功。

爻象:六爻皆不当位(阳在偶位,阴在奇位),但皆相应(与既济正好相反)。

2. 《彖传》精解

text
未济亨,柔得中也。
小狐汔济,濡其尾,无攸利。
“柔得中也”:六五柔中。

“小狐汔济,濡其尾”:小狐几乎渡河,沾湿尾巴,无所利。

3. 《大象传》:“火在水上,未济。君子以慎辨物居方。”

火在水上,不相为用;君子因此谨慎辨别事物,使各居其所。

4. 爻辞精析

初六:濡其尾,吝。 沾湿尾巴,憾惜(贸然涉险)。

九二:曳其轮,贞吉。 拖住车轮,守正吉(谨慎而行)。

六三:未济,征凶,利涉大川。 事未成,出征凶,却利于涉越大河(看似矛盾,实则需勇气)。

九四:贞吉,悔亡。震用伐鬼方,三年有赏于大国。 守正吉,悔恨消失;如震动讨伐鬼方,三年获胜受赏。

六五:贞吉,无悔。君子之光,有孚吉。 守正吉,无悔;君子的光辉,有诚信则吉。

上九:有孚于饮酒,无咎。濡其首,有孚失是。 有诚信而饮酒,无咎;但若酗酒濡首,虽有诚信也失正。

三、既济未济的深刻哲学
《周易》的终始智慧:以未济卦结束,表明事物发展永无止境,终而复始。

成功与未成的辩证:

既济:完美但易止,需“思患豫防”。

未济:不完美但有希望,需“慎辨物居方”。

人生启示:成功时需防骄戒躁,未成时需慎始慎终。

金景芳总结:既济未济二卦,体现《周易》的变易哲学——既济是相对的完成,未济是永恒的发展;人生事业总是在“已成”与“未成”之间循环前进。

革与鼎——革故鼎新的革命哲学 一、革卦(泽火革):变革之道 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“井道不可不革,故受之以革。” 井道需时常革新。 卦象:上兑泽,下离火(䷰),泽中有火,水灭火或火煮水,相互变革。 卦德:离明兑悦,文明而悦服地变革。 2. 《彖传》精解 text 革,水火相息,二女同居,其志不相得,曰革。 己日乃孚,革而信之。 文明以说,大亨以正,革而当,其悔乃亡。 天地革而四时成,汤武革命,顺乎天而应乎人。 革之时大矣哉! “水火相息”:水灭火,火煮水,相互更代。 “二女同居”:离为中女,兑为少女,同居而志不同,必生变革。 “己日乃孚”:在“己日”(转变之日)取信于人。 “汤武革命,顺乎天而应乎人”:商汤、周武的革命,顺天应人。 “革之时大矣哉”:变革的时势意义太重大了! 3. 《大象传》:“泽中有火,革。君子以治历明时。” 泽中有火,变革之象;君子因此修治历法,明辨时节(顺时应变)。 4. 爻辞精析 初九:巩用黄牛之革。 用黄牛皮革牢固束缚(变革之初宜稳固)。 六二:己日乃革之,征吉,无咎。 己日进行变革,出征吉,无咎。 九三:征凶,贞厉。革言三就,有孚。 出征凶,守正防危;变革之言多次审议,有诚信。 九四:悔亡,有孚改命,吉。 悔恨消失,有诚信改变旧命,吉。 九五:大人虎变,未占有孚。 大人如虎纹般变革,不占卜也知有诚信。 上六:君子豹变,小人革面,征凶,居贞吉。 君子如豹纹般变革,小人表面改变;出征凶,居守正得吉。 二、鼎卦(火风鼎):鼎新稳固之道 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“革物者莫若鼎,故受之以鼎。” 变革事物没有比鼎更显著的(鼎用以烹煮,化生为熟)。 卦象:上离火,下巽木(䷱),木上有火,以鼎烹物。 卦形似鼎:初六像鼎足,九二、九三、九四像鼎腹,六五像鼎耳,上九像鼎铉。 卦德:巽入离明,以智慧洞察而入。 2. 《彖传》精解 text 鼎,象也。 以木巽火,亨饪也。 圣人亨以享上帝,而大亨以养圣贤。 巽而耳目聪明,柔进而上行,得中而应乎刚,是以元亨。 “鼎,象也”:鼎卦取象于鼎器。 “以木巽火,亨饪”:以木入火,烹煮食物。 “圣人亨以享上帝”:圣人烹煮以祭祀上帝。 “大亨以养圣贤”:大量烹煮以供养圣贤。 “巽而耳目聪明”:巽顺而离明,使人耳聪目明。 3. 《大象传》:“木上有火,鼎。君子以正位凝命。” 木上有火,鼎烹之象;君子因此端正位置,凝聚天命(巩固政权)。 4. 爻辞精析 初六:鼎颠趾,利出否。得妾以其子,无咎。 鼎脚颠倒,利于倒出污物;得妾因其子,无咎(破旧立新)。 九二:鼎有实,我仇有疾,不我能即,吉。 鼎中有实物,我的配偶有病,不能靠近我,吉(鼎实不虚,邪不干正)。 九三:鼎耳革,其行塞,雉膏不食,方雨亏悔,终吉。 鼎耳变革,行动受阻,野鸡汤吃不到;正遇雨减少悔恨,终吉。 九四:鼎折足,覆公餗,其形渥,凶。 鼎足折断,打翻王公美食,沾湿龌龊,凶(德薄位尊,不胜其任)。 六五:鼎黄耳金铉,利贞。 鼎有黄金耳、金属铉,利于守正(鼎器完美,象征位尊而柔中)。 上九:鼎玉铉,大吉,无不利。 鼎有玉铉,大吉无不利(温润高洁,举鼎自如)。 三、革鼎二卦的关联 革故与鼎新:革卦破除旧弊,鼎卦建立新秩序。 革命与守成:革卦强调“顺天应人”,鼎卦强调“正位凝命”。 政治寓意:汤武革命(革卦)后,制礼作乐、确立制度(鼎卦)。 金景芳阐述:革卦是激烈变革,鼎卦是稳固新生;二者是王朝兴替的两面,缺一不可。 第34课:既济与未济——成功与发展的永恒辩证 一、既济卦(水火既济):事成守成之道 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“有过物者必济,故受之以既济。” 能超越事物者必能成功。 卦象:上坎水,下离火(䷾),水在火上,水火相交,烹煮已成,象征事已成功。 爻象:六爻皆当位(阳在奇位,阴在偶位),且皆相应(初与四、二与五、三与上),是最完美的卦形。 2. 《彖传》精解 text 既济亨,小者亨也。 利贞,刚柔正而位当也。 初吉,柔得中也。 终止则乱,其道穷也。 “小者亨”:连小事也亨通(但大事未必)。 “刚柔正而位当”:六爻刚柔皆正且当位。 “初吉,柔得中也”:起初吉,因六二柔中。 “终止则乱”:若停止不前则生乱,因成功之道已穷尽。 3. 《大象传》:“水在火上,既济。君子以思患而豫防之。” 水在火上,事虽成但需防患;君子因此思虑后患而预先防备。 4. 爻辞精析 初九:曳其轮,濡其尾,无咎。 拖住车轮,沾湿尾巴,无咎(谨慎初始)。 六二:妇丧其茀,勿逐,七日得。 妇人丢失车帘,勿寻,七日后复得(守中待时)。 九三:高宗伐鬼方,三年克之,小人勿用。 高宗讨伐鬼方,三年取胜,小人不可用。 六四:繻有衣袽,终日戒。 华服会变破衣,终日戒备(居安思危)。 九五:东邻杀牛,不如西邻之禴祭,实受其福。 东邻杀牛厚祭,不如西邻薄祭,实际受福(诚胜于物)。 上六:濡其首,厉。 沾湿头部,危险(成功之后盲目冒进)。 二、未济卦(火水未济):未成发展之道 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“物不可穷也,故受之以未济终焉。” 事物不可穷尽,所以以未济卦终结。 卦象:上离火,下坎水(䷿),火在水上,水火不相交,烹煮未成,象征事未成功。 爻象:六爻皆不当位(阳在偶位,阴在奇位),但皆相应(与既济正好相反)。 2. 《彖传》精解 text 未济亨,柔得中也。 小狐汔济,濡其尾,无攸利。 “柔得中也”:六五柔中。 “小狐汔济,濡其尾”:小狐几乎渡河,沾湿尾巴,无所利。 3. 《大象传》:“火在水上,未济。君子以慎辨物居方。” 火在水上,不相为用;君子因此谨慎辨别事物,使各居其所。 4. 爻辞精析 初六:濡其尾,吝。 沾湿尾巴,憾惜(贸然涉险)。 九二:曳其轮,贞吉。 拖住车轮,守正吉(谨慎而行)。 六三:未济,征凶,利涉大川。 事未成,出征凶,却利于涉越大河(看似矛盾,实则需勇气)。 九四:贞吉,悔亡。震用伐鬼方,三年有赏于大国。 守正吉,悔恨消失;如震动讨伐鬼方,三年获胜受赏。 六五:贞吉,无悔。君子之光,有孚吉。 守正吉,无悔;君子的光辉,有诚信则吉。 上九:有孚于饮酒,无咎。濡其首,有孚失是。 有诚信而饮酒,无咎;但若酗酒濡首,虽有诚信也失正。 三、既济未济的深刻哲学 《周易》的终始智慧:以未济卦结束,表明事物发展永无止境,终而复始。 成功与未成的辩证: 既济:完美但易止,需“思患豫防”。 未济:不完美但有希望,需“慎辨物居方”。 人生启示:成功时需防骄戒躁,未成时需慎始慎终。 金景芳总结:既济未济二卦,体现《周易》的变易哲学——既济是相对的完成,未济是永恒的发展;人生事业总是在“已成”与“未成”之间循环前进。

主题:困与井——困境中的坚守与通达
一、困卦(泽水困):困境中的德性考验
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“升而不已必困,故受之以困。” 上升不止必遇困阻。

卦象:上兑泽,下坎水(䷮),泽中无水,象征困穷。

卦德:坎险兑悦,虽处险境而能乐观。

2. 《彖传》精解

text
困,刚揜也。
险以说,困而不失其所亨,其唯君子乎?
贞大人吉,以刚中也。
有言不信,尚口乃穷也。
“刚揜也”:阳刚被掩蔽(九二被初六、六三所掩,九五被上六所掩)。

“险以说”:下坎险,上兑悦。

“困而不失其所亨”:困境中不丧失亨通之道。

“有言不信”:此时说话无人信,崇尚口舌只会穷困。

3. 《大象传》:“泽无水,困。君子以致命遂志。”

泽中无水,君子因此不惜生命以实现志向(杀身成仁)。

4. 爻辞精析

初六:臀困于株木,入于幽谷,三岁不觌。 臀部受困于树根,进入幽谷,三年不见天日(困于底层)。

九二:困于酒食,朱绂方来,利用享祀,征凶,无咎。 困于酒食(俸禄微薄),荣禄(朱绂)将来,宜祭祀,出征凶但终无咎。

六三:困于石,据于蒺藜,入于其宫,不见其妻,凶。 困在石中,凭据蒺藜上,回到家中不见妻子,凶(进退失据)。

九四:来徐徐,困于金车,吝,有终。 缓缓而来,被金车所困(受权贵所阻),有憾惜,但有好终。

九五:劓刖,困于赤绂,乃徐有说,利用祭祀。 像受劓刖之刑,困于尊位(赤绂),但渐渐有喜悦,利于祭祀。

上六:困于葛藟,于臲卼,曰动悔。有悔,征吉。 困于葛藤缠绕,动摇不安,动辄有悔;但能悔悟,出征则吉。

二、井卦(水风井):养人不变的井德
1. 卦序与卦象

《序卦传》:“困乎上者必反下,故受之以井。” 困穷于上必然返归于下,井是居下养上的象征。

卦象:上坎水,下巽木(䷯),木上有水,以木桶汲水,象征水井。

卦德:巽入坎水,深入取水,养人不穷。

2. 《彖传》精解

text
巽乎水而上水,井。
井养而不穷也。
改邑不改井,乃以刚中也。
汔至亦未繘井,未有功也。
羸其瓶,是以凶也。
“巽乎水而上水”:下巽入,上坎水,入水而提水。

“井养而不穷”:井水养人,永不穷竭。

“改邑不改井”:村落可改,水井不移,因九二、九五刚中守常。

“羸其瓶,凶”:打破汲瓶,凶。

3. 《大象传》:“木上有水,井。君子以劳民劝相。”

木上有水,君子因此慰劳百姓,劝勉互助。

4. 爻辞精析

初六:井泥不食,旧井无禽。 井底有泥不可食,旧井无禽鸟光顾(井已废)。

九二:井谷射鲋,瓮敝漏。 井水漏失如射小鱼,瓮破漏水(井失其用)。

九三:井渫不食,为我心恻。可用汲,王明并受其福。 井已淘净却无人食用,令人心恻;可汲用,君王明察则君臣同福。

六四:井甃,无咎。 井壁修砌,无咎(井在修复)。

九五:井冽寒泉,食。 井水清冽如寒泉,可食(井德完美)。

上六:井收勿幕,有孚元吉。 井功已成,不盖井口,有诚信大吉(开放共享)。

三、困井二卦的对比
困与通的转化:困卦是困境,井卦是通养;困极则返下求通,如井养不穷。

德性考验:困卦考验“致命遂志”,井卦考验“劳民劝相”。

井卦的永恒价值:“改邑不改井”象征不变的美德,“井养不穷”象征持续的贡献。

金景芳指出:井卦强调“养人”的功德,个人应修德如修井,终能惠及他人。

主题:困与井——困境中的坚守与通达 一、困卦(泽水困):困境中的德性考验 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“升而不已必困,故受之以困。” 上升不止必遇困阻。 卦象:上兑泽,下坎水(䷮),泽中无水,象征困穷。 卦德:坎险兑悦,虽处险境而能乐观。 2. 《彖传》精解 text 困,刚揜也。 险以说,困而不失其所亨,其唯君子乎? 贞大人吉,以刚中也。 有言不信,尚口乃穷也。 “刚揜也”:阳刚被掩蔽(九二被初六、六三所掩,九五被上六所掩)。 “险以说”:下坎险,上兑悦。 “困而不失其所亨”:困境中不丧失亨通之道。 “有言不信”:此时说话无人信,崇尚口舌只会穷困。 3. 《大象传》:“泽无水,困。君子以致命遂志。” 泽中无水,君子因此不惜生命以实现志向(杀身成仁)。 4. 爻辞精析 初六:臀困于株木,入于幽谷,三岁不觌。 臀部受困于树根,进入幽谷,三年不见天日(困于底层)。 九二:困于酒食,朱绂方来,利用享祀,征凶,无咎。 困于酒食(俸禄微薄),荣禄(朱绂)将来,宜祭祀,出征凶但终无咎。 六三:困于石,据于蒺藜,入于其宫,不见其妻,凶。 困在石中,凭据蒺藜上,回到家中不见妻子,凶(进退失据)。 九四:来徐徐,困于金车,吝,有终。 缓缓而来,被金车所困(受权贵所阻),有憾惜,但有好终。 九五:劓刖,困于赤绂,乃徐有说,利用祭祀。 像受劓刖之刑,困于尊位(赤绂),但渐渐有喜悦,利于祭祀。 上六:困于葛藟,于臲卼,曰动悔。有悔,征吉。 困于葛藤缠绕,动摇不安,动辄有悔;但能悔悟,出征则吉。 二、井卦(水风井):养人不变的井德 1. 卦序与卦象 《序卦传》:“困乎上者必反下,故受之以井。” 困穷于上必然返归于下,井是居下养上的象征。 卦象:上坎水,下巽木(䷯),木上有水,以木桶汲水,象征水井。 卦德:巽入坎水,深入取水,养人不穷。 2. 《彖传》精解 text 巽乎水而上水,井。 井养而不穷也。 改邑不改井,乃以刚中也。 汔至亦未繘井,未有功也。 羸其瓶,是以凶也。 “巽乎水而上水”:下巽入,上坎水,入水而提水。 “井养而不穷”:井水养人,永不穷竭。 “改邑不改井”:村落可改,水井不移,因九二、九五刚中守常。 “羸其瓶,凶”:打破汲瓶,凶。 3. 《大象传》:“木上有水,井。君子以劳民劝相。” 木上有水,君子因此慰劳百姓,劝勉互助。 4. 爻辞精析 初六:井泥不食,旧井无禽。 井底有泥不可食,旧井无禽鸟光顾(井已废)。 九二:井谷射鲋,瓮敝漏。 井水漏失如射小鱼,瓮破漏水(井失其用)。 九三:井渫不食,为我心恻。可用汲,王明并受其福。 井已淘净却无人食用,令人心恻;可汲用,君王明察则君臣同福。 六四:井甃,无咎。 井壁修砌,无咎(井在修复)。 九五:井冽寒泉,食。 井水清冽如寒泉,可食(井德完美)。 上六:井收勿幕,有孚元吉。 井功已成,不盖井口,有诚信大吉(开放共享)。 三、困井二卦的对比 困与通的转化:困卦是困境,井卦是通养;困极则返下求通,如井养不穷。 德性考验:困卦考验“致命遂志”,井卦考验“劳民劝相”。 井卦的永恒价值:“改邑不改井”象征不变的美德,“井养不穷”象征持续的贡献。 金景芳指出:井卦强调“养人”的功德,个人应修德如修井,终能惠及他人。